Crear Correlograma ACF, PACF y la Prueba de Ljung-Box en Excel con el Complemento raXL Stat

El análisis de series temporales es fundamental en muchas áreas, como la economía y la ingeniería. Herramientas como la Función de Autocorrelación (ACF), la Función de Autocorrelación Parcial (PACF) y la prueba de Ljung-Box son esenciales para identificar modelos adecuados y validar los resultados. El complemento raXL Stat para Excel facilita la creación de estos análisis. A continuación, se presenta una guía paso a paso para crear un correlograma ACF y PACF y realizar la prueba de Ljung-Box o Box-Pierce.

Paso 1: Instalar raXL Stat

1. Descargar el Complemento: Visita el sitio web de raXL Stat y descarga el archivo .xll.
2. Abrir: Sigue las instrucciones para añadir raXL Stat a Excel.
3. Abrir Excel: Inicia Excel y asegúrate de que la pestaña "raXL Stat" aparezca en la cinta de opciones.

Paso 2: Preparar los Datos

1. Recolección de Datos: Obtén los datos de la serie temporal que deseas analizar, como ventas mensuales o precios de acciones.
2. Formato de Datos: Ingresa tus datos en una sola columna, asegurándote de que no haya celdas vacías o valores faltantes.

Paso 3: Crear el Correlograma ACF y PACF

1. Acceder a la Herramienta de Correlograma: En la pestaña raXL Stat, navega a la sección "Univariante series".
2. Seleccionar ACF y PACF: Escoge las opciones para ACF y PACF del menú desplegable.
3. Ingresar el Rango de Datos: Especifica el rango de tus datos en el cuadro de diálogo.
4. Establecer la Longitud de Rezago (Lag): Define el número máximo de rezagos que deseas calcular para el ACF o PACF.
5. Generar los Correlogramas: Haz clic en “Ok” para generar los gráficos. raXL Stat creará los correlogramas ACF o PACF, mostrando las autocorrelaciones y autocorrelaciones parciales en varios rezagos.

Paso 4: Interpretar los Correlogramas ACF y PACF

1. Analizar el Gráfico ACF: El gráfico ACF muestra la correlación de la serie temporal con sus propios rezagos. Un decaimiento lento sugiere un proceso autorregresivo.
2. Analizar el Gráfico PACF: El gráfico PACF indica la correlación de la serie temporal con sus rezagos, controlando los valores de los rezagos intermedios. Un corte después de unos pocos rezagos sugiere un proceso de media móvil.
3. Identificar Órdenes del Modelo: Utiliza la información de ambos gráficos para identificar órdenes potenciales para los componentes AR y MA de un modelo ARIMA.

Paso 5: Realizar la Prueba de Ljung-Box

1. Acceder a la Herramienta de Prueba de Ljung-Box: En la pestaña raXL Stat, ve a la sección "Correlogram and Test" y selecciona en 'White noise test' la opción de prueba de Ljung-Box.
2. Ingresar el Rango de Datos: Especifica el rango de tus residuos o de la serie temporal.
3. Establecer la Longitud de Rezago (Lag): Elige el número de rezagos a incluir en la prueba.
4. Ejecutar la Prueba: Haz clic en “Ok” para llevar a cabo la prueba de Ljung-Box. raXL Stat generará el estadístico de prueba y el valor p (probabilidad, p-Value ) asociado.

Paso 6: Interpretar los Resultados de la Prueba de Ljung-Box

1. Analizar el Estadístico de Prueba: El estadístico de Ljung-Box evalúa si hay autocorrelación significativa en tus residuos.
2. Verificar el Valor p: Ho: Rho=0. Un p-Value menor a 0.05 indica que hay autocorrelación significativa o que no son independientes, sugiriendo que el modelo puede ser inadecuado.
3. Refinamiento del Modelo: Si se detecta autocorrelación, considera ajustar tu modelo o añadir términos adicionales.

Conclusión

Crear un correlograma ACF, PACF y realizar la prueba de Ljung-Box o Box-Pierce en Excel con el complemento raXL Stat es un proceso sencillo que mejora tus capacidades de análisis de series temporales. Estas herramientas ofrecen información valiosa para la identificación y validación de modelos, ayudándote a construir modelos predictivos más precisos. Con raXL Stat, puedes optimizar tu análisis y tomar decisiones informadas basadas en evidencia estadística robusta.